Question

Побудуйте переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною яка проходить через точки: A, B, D1.

Answer 1

Скину розвʼязок в inst kar_mathematics
Якщо не можете написати мені в дірект, пишіть коментар под новим постом, я вам напишу

Answer 2

Щоб побудувати переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через точки A, B і D1, розглянемо основні властивості куба та спробуємо визначити положення цієї площини.

Куб має вісі симетрії, і кожна з граней паралельна площині XY. Оскільки площина проходить через точки A, B і D1, ми можемо визначити координати цих точок.

Нехай A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2) і D1 (x3, y3, z3) - координати відповідних точок.

Так як ці точки лежать на різних вершинах куба, можна припустити, що кожна з них відповідає одній із координат x, y або z, а інші дві координати будуть різними.

Давайте розглянемо можливі варіанти для координат точок A, B і D1:

1. Якщо x1 = x2 = x3, то площина проходить вертикально вздовж вісі X через точки A, B і D1. 2. Якщо y1 = y2 = y3, то площина проходить вертикально вздовж вісі Y через точки A, B і D1. 3. Якщо z1 = z2 = z3, то площина проходить вертикально вздовж вісі Z через точки A, B і D1.

Оберемо один із варіантів, наприклад, перший, і розглянемо переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить вертикально вздовж вісі X через точки A, B і D1.

Тоді площина буде мати рівняння x = константа, де константа - значення x1 = x2 = x3. Таким чином, переріз буде горизонтальною площиною, яка проходить через точки A, B і D1 на відповідних значеннях x.

Зображення цього перерізу може бути виконано на площині XY. Це буде прямокутник, верхній лівий кут якого відповідає точці A, нижній правий - точці B, а верхній правий і нижній лівий кути - точці D1.