Question

1.Точки А, В і С лежать на одній прямій.Знайдіть відстань між точками В і С, якщо АВ= 2,7 см , АС= 6,4 см.Скільки розв'язків має задача? 2.Промінь ВD проходить між сторонами кута АВС, який дорівнює 160 градусів. Знайдіть кути АВD і DВС , якщо кут АВD у 3 рази більший від кута DВС. Помогите пожалуйста !!!!! Даю 20 баллов

Answer 1

Ответ:

1. задача має два розв'язки. ВС = 3,7 або 9,1.

2. 40°, 120°

розв'язання на фото

Answer 2

1. Розв'язок задачі:

Ми маємо точки A, B і C, які лежать на одній прямій. Задача полягає в тому, щоб знайти відстань між точками B і C, враховуючи, що AB = 2,7 см і AC = 6,4 см.

Для початку, ми можемо скористатися відомим фактом, що відстань між двома точками на площині можна знайти за допомогою теореми Піфагора. Застосовуючи цю теорему до прямокутного трикутника ABC, ми можемо записати наступне:

BC^2 = AB^2 + AC^2

Тепер, підставляючи відомі значення, ми отримуємо:

BC^2 = (2,7 см)^2 + (6,4 см)^2

BC^2 = 7,29 см^2 + 40,96 см^2

BC^2 = 48,25 см^2

Тепер, щоб знайти BC, ми можемо взяти квадратний корінь з обох боків рівняння:

BC = √(48,25 см^2)

BC ≈ 6,95 см

Таким чином, відстань між точками B і C становить приблизно 6,95 см.

2. Розв'язок задачі:

Ми маємо промінь BD, який проходить між сторонами кута ABC, який дорівнює 160 градусів. Задача полягає в тому, щоб знайти кути ABD і BCD, знаючи, що кут ABD у 3 рази більший від кута BCD.

Давайте позначимо кути ABD і BCD як x і y відповідно.

За визначенням, сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів. Тому, ми можемо записати:

x + y + 160 = 180

x + y = 20 (1)

Також, за умовою, ми знаємо, що кут ABD у 3 рази більший від кута BCD. Тому, ми можемо записати:

x = 3y (2)

Тепер, ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки.

Підставляємо (2) в (1):

3y + y = 20

4y = 20

y = 5

Тепер, підставляючи значення y в (2), ми можемо знайти x:

x = 3 * 5

x = 15

Таким чином, кут ABD дорівнює 15 градусів, а кут BCD дорівнює 5 градусів.

Надіюся, ці розв'язки допомогли вам!