Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Все ребра правильной 4-угольной пирамиды равны 4 см. Найти линейный угол двугранного угла при боковом ребре пирамиды.

Answer 1

---------------------------------

Answer 2

Линейный угол двугранного угла при боковом ребре пирамиды можно найти, зная длину бокового ребра и радиус окружности, описанной вокруг основания пирамиды.

Так как все ребра пирамиды равны 4 см, то боковое ребро также равно 4 см.

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг основания пирамиды, можно воспользоваться соотношением между радиусом описанной окружности и длиной стороны правильного многоугольника.

Для четырехугольника радиус описанной окружности равен половине длины диагонали. Диагональ четырехугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора:

диагональ = √(2 * (сторона^2))

В нашем случае: диагональ = √(2 * (4^2)) = √(2 * 16) = √32

Зная радиус окружности, можно найти длину окружности с помощью формулы:

длина окружности = 2 * π * радиус

В нашем случае: длина окружности = 2 * π * √32

Теперь, чтобы найти линейный угол двугранного угла при боковом ребре пирамиды, нужно воспользоваться следующей формулой:

линейный угол = 360° * (длина окружности / периметр основания пирамиды)

Периметр основания пирамиды равен 4 * сторона, так как все стороны равны 4 см.

Подставляя все значения в формулу, получаем:

линейный угол = 360° * (2 * π * √32 / (4 * 4)) = 360° * (π * √32 / 16) = 45° * (π * √2 / 1) = 45° * π * √2

Таким образом, линейный угол двугранного угла при боковом ребре пирамиды равен 45° * π * √2.