Question

Номер 265 дано точка a(2:4) b(-1;0) c(-3; -4) d(-3;-4)o(0;0) побудуйте векторів OA OB OD AB CD знайдіть їх кординати і модулі

Answer 1

Щоб побудувати вектори OA, OB, OD, AB і CD і знайти їх координати і модулі, спочатку давайте розберемося зі значеннями точок a, b, c, d і o.

З точками a, b, c, d і o ми можемо побудувати вектори, використовуючи різницю координат. Вектор OA буде рівний різниці між координатами точок a і o, тобто OA = a - o. Аналогічно, вектор OB буде рівний різниці між координатами точок b і o, тобто OB = b - o, і так далі.

Отже, для розрахунку векторів OA, OB, OD, AB і CD, нам потрібно відняти координати однієї точки від координат іншої точки. Давайте розрахуємо їх:

Вектор OA: OA = a - o = (2 - 0, 4 - 0) = (2, 4)

Вектор OB: OB = b - o = (-1 - 0, 0 - 0) = (-1, 0)

Вектор OD: OD = d - o = (-3 - 0, -4 - 0) = (-3, -4)

Вектор AB: AB = b - a = (-1 - 2, 0 - 4) = (-3, -4)

Вектор CD: CD = d - c = (-3 - (-3), -4 - (-4)) = (0, 0)

Тепер, щоб знайти модуль кожного вектора, ми можемо використовувати формулу модуля вектора, яка обчислюється за допомогою теореми Піфагора.

Модуль вектора OA: |OA| = √(2² + 4²) = √(4 + 16) = √20 ≈ 4.47

Модуль вектора OB: |OB| = √((-1)² + 0²) = √(1 + 0) = √1 = 1

Модуль вектора OD: |OD| = √((-3)² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Модуль вектора AB: |AB| = √((-3)² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Модуль вектора CD: |CD| = √(0² + 0²) = √0 = 0

Отже, координати і модулі векторів будуть:

OA: (2, 4), |OA| ≈ 4.47 OB: (-1, 0), |OB| = 1 OD: (-3, -4), |OD| = 5 AB: (-3, -4), |AB| = 5 CD: (0, 0), |CD| = 0

Надіюся, це відповідає на ваше запитання. Будь ласка, дайте знати, якщо у вас є ще питання!