Question

Знайдіть довжини діагоналей прямокутника, якщо вони перетинаються під кутом 60°, а менша сторона прямокутника дорівнює 7 см. ​

Answer 1

Для знаходження довжин діагоналей прямокутника, якщо вони перетинаються під кутом 60°, нам потрібно знати довжину меншої сторони прямокутника.

За наданими даними, менша сторона прямокутника дорівнює 7 см.

Знаходження довжини більшої діагоналі:

Для знаходження довжини більшої діагоналі прямокутника, можемо скористатися формулою: Довжина більшої діагоналі = 2 * менша сторона * sin(60°)

Підставляючи відповідні значення, отримуємо: Довжина більшої діагоналі = 2 * 7 см * sin(60°)

Використовуючи тригонометричну таблицю або калькулятор, отримуємо: sin(60°) = √3/2

Підставляючи це значення, ми можемо обчислити довжину більшої діагоналі: Довжина більшої діагоналі = 2 * 7 см * √3/2

Обчислюючи це вираз, отримуємо: Довжина більшої діагоналі ≈ 7 см * √3 ≈ 12.124 см

Знаходження довжини меншої діагоналі:

Для знаходження довжини меншої діагоналі прямокутника, можемо скористатися формулою: Довжина меншої діагоналі = √(більша сторона^2 + менша сторона^2)

Підставляючи відповідні значення, отримуємо: Довжина меншої діагоналі = √(7 см^2 + 12.124 см^2)

Обчислюючи цей вираз, отримуємо: Довжина меншої діагоналі ≈ √(49 см^2 + 147.47 см^2) ≈ √196.47 см^2 ≈ 14.01 см

Таким чином, довжина більшої діагоналі прямокутника при перетині під кутом 60° становить приблизно 12.124 см, а довжина меншої діагоналі - приблизно 14.01 см.