Question

Прошу, нужна срочно помощь!!! 1Периметр прямокутного трикутника дорівнює 60 см. Висота проведена до гіпотенузи дорівнює 12 см. Знайдіть площу трикутника

Answer 1

720 площадь треугольника

Answer 2

Щоб знайти площу прямокутного трикутника, нам потрібно знати довжини його катетів або гіпотенузи. В даному завданні нам відомий периметр трикутника та висота, пролегла до гіпотенузи. Давайте використаємо цю інформацію, щоб знайти довжину катетів та гіпотенузи.

Для початку, давайте позначимо довжини катетів трикутника як "a" та "b", а гіпотенузу як "c".

Знаючи, що периметр трикутника складає 60 см, ми можемо записати рівняння:

a + b + c = 60

Також, нам відомо, що висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 12 см. Ми можемо використати цю інформацію для створення додаткового рівняння.

За теоремою Піфагора, ми знаємо, що квадрат гіпотенузи трикутника дорівнює сумі квадратів катетів. Тобто:

a^2 + b^2 = c^2

Тепер ми маємо систему рівнянь, яку можемо вирішити для знаходження значень "a", "b" та "c".

Тут є кілька шляхів розв'язання цієї системи рівнянь, але один з найпростіших - використання методу підстановки.

1. Почнемо з рівняння a + b + c = 60. Візьмемо це рівняння і виразимо "c" через "a" та "b":

c = 60 - a - b

2. Підставимо це значення "c" у рівняння a^2 + b^2 = c^2:

a^2 + b^2 = (60 - a - b)^2

3. Вирішимо отримане рівняння для знаходження значень "a" та "b".

Після знаходження "a" та "b", ми зможемо обчислити площу трикутника за формулою:

Площа = (a * b) / 2

Давайте виконаємо обчислення за цим методом і знайдемо площу трикутника.