Question

Знайти площу діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда, сторони основи якого дорівнюють 8см і 6см, а діагональ меншої бічної грані утворює з площиною основи кут 45°

Answer 1

Для знаходження площі діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда з вказаними розмірами, нам знадобиться використати геометричні формули. Давайте розглянемо це детальніше.

Визначення площі діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда

Прямокутний паралелепіпед - це геометрична фігура з шістьма прямокутними гранями. У нашому випадку, сторони основи паралелепіпеда дорівнюють 8 см і 6 см. Діагональ меншої бічної грані утворює з площиною основи кут 45°.

Знаходження площі діагонального перерізу

Для знаходження площі діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда, ми можемо скористатись наступною формулою:

Площа діагонального перерізу = (площа основи) * cos(кут між діагоналлю і площиною основи)

У нашому випадку, площа основи паралелепіпеда дорівнює 8 см * 6 см = 48 см². Кут між діагоналлю і площиною основи становить 45°.

Тепер, застосуємо формулу:

Площа діагонального перерізу = 48 см² * cos(45°)

Для обчислення косинуса 45°, ми можемо скористатись значенням, яке дорівнює √2 / 2.

Тепер, підставимо значення в формулу:

Площа діагонального перерізу = 48 см² * (√2 / 2)

Обчислимо це:

Площа діагонального перерізу = 48 см² * 0.7071 ≈ 33.94 см²

Таким чином, площа діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда зі сторонами основи 8 см і 6 см, а діагональ меншої бічної грані утворює з площиною основи кут 45°, становить приблизно 33.94 см².