Question

5. Кути АВС і CBD суміжні, промінь ВМ- бісектриса кута АВС, кут АВМ у 4 рази менший за кут CBD. Знайдіть кути АВС і СВД. умоляю помогите пожалуйста!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Давайте позначимо кути таким чином:

Нехай кут ABC буде кутом АВС.Нехай кут CBD буде кутом СВД.

Згідно з умовою:

Кут АВМ у 4 рази менший за кут CBD.Промінь ВМ є бісектрисою кута АВС, що означає, що куті АВМ і МВС є півкратними кутами АВС.

Нехай x буде величиною кута CBD (кут СВД). Тоді кут АВМ дорівнює 4x (4 рази менший за кут CBD), і кут МВС дорівнює 2x (півкратний куту АВС).

Знаючи це, ми можемо скласти рівняння:

x + 4x + 2x = 180° (оскільки внутрішні кути трикутника дорівнюють 180°)

Отже,

7x = 180°

Тепер поділимо обидві сторони на 7, щоб знайти значення x:

x = 180° / 7 ≈ 25.71° (округлюючи до сотих).

Отже, кут CBD (кут СВД) дорівнює приблизно 25.71°, а кут АВС дорівнює 4x, тобто 4 * 25.71° ≈ 102.84°.

Answer 2

Дано: кути АВС і cbd є суміжні, промінь ВМ є бісектрисою кута АВС, кут АВМ у 4 рази менший за кут cbd.

Позначимо кут АВС як а, кут cbd як b, кут АВМ як с.

Оскільки кут АВС і cbd є суміжними, то за властивістю суміжних кутів: а + b = 180° (1)

Оскільки промінь ВМ є бісектрисою кута АВС, то за властивістю бісектриси: а = 2с (2)

Оскільки кут АВМ у 4 рази менший за кут cbd, то: с = b/4 (3)

Підставимо значення а з (2) у (1): 2с + b = 180°

Підставимо значення с з (3) у вищеотримане рівняння: 2(b/4) + b = 180°

Спростимо: b/2 + b = 180° (3b + 2b)/2 = 180° 5b/2 = 180°

Помножимо обидві сторони на 2: 5b = 360°

Розділимо обидві сторони на 5: b = 72°

Підставимо значення b у (3): с = 72°/4 = 18°

Підставимо значення с у (2): а = 2(18°) = 36°

Відповідь: кут АВС дорівнює 36°, кут СВД дорівнює 72°.