Question

Периметр ромба равен 60 см, а площадь ромба равна 75 см². Найти высоту ромба.Рисунок тоже нужен.

Answer 1

В этой задаче рисунок не нужен .

У ромба все стороны равны и если периметр ромба равен 60 см, то

сторона ромба равна :

a = 60 : 4 = 15 см

Площадь ромба равна произведению стороны на высоту :

S = a * h

h = S : a = 75 : 15 = 5 см

Ответ : h = 5 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами ромба. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой. Также в ромбе диагонали делятся пополам под прямым углом.

Пусть сторона ромба равна \( a \), а высота — \( h \). Тогда периметр ромба равен четырем сторонам: \( P = 4a \), а площадь ромба равна произведению диагоналей, деленному на 2: \( S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \).

Из условия задачи известно, что периметр равен 60 см: \( P = 60 \), а площадь равна 75 см²: \( S = 75 \). Также, учитывая свойства ромба, можно написать уравнения:

\[ P = 4a \] \[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \]

Мы знаем, что стороны ромба равны, поэтому \( a \) можно выразить через \( P \): \( a = \frac{P}{4} \). Теперь можем подставить это значение в формулу для площади:

\[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \] \[ 75 = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 150 = d_1 \cdot d_2 \]

Также, из свойств ромба, мы знаем, что диагонали делятся пополам под прямым углом. Таким образом, можно написать выражение для высоты:

\[ h = \frac{d_1}{2} \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ a = \frac{P}{4} \] \[ 150 = d_1 \cdot d_2 \] \[ h = \frac{d_1}{2} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \( a \) и \( h \). После этого, вы можете построить рисунок ромба, используя найденные значения стороны и высоты.