Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО дам 20 балов Чи лежать точки А, В і С на одній прямій, якщо: 1)АВ = 11 см, ВС=3см, АС= 8 см; 2)АВ = 16 см, ВС=4см, АС= 10 см.

Answer 1

АВ 11см ,вс =3 см; ас 8 см
Ас =АВ +вс-за властивістю
8=11+3
Точки а в с не лежать на 1 прямій
2)АВ

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством треугольника, согласно которому сумма длин двух сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны. Если эта сумма равна длине третьей стороны, то точки лежат на одной прямой.

1) Для трех точек A, B и C с длинами сторон AB = 11 см, BC = 3 см и AC = 8 см проверим неравенство треугольника:

AB + BC > AC 11 + 3 > 8 14 > 8

BC + AC > AB 3 + 8 > 11 11 > 11 (равенство)

AB + AC > BC 11 + 8 > 3 19 > 3

Таким образом, сумма длин двух любых сторон больше длины третьей стороны, и точки A, B и C не лежат на одной прямой.

2) Для трех точек A, B и C с длинами сторон AB = 16 см, BC = 4 см и AC = 10 см:

AB + BC > AC 16 + 4 > 10 20 > 10

BC + AC > AB 4 + 10 > 16 14 > 16 (неравенство)

AB + AC > BC 16 + 10 > 4 26 > 4

Таким образом, снова сумма длин двух любых сторон больше длины третьей стороны, и точки A, B и C не лежат на одной прямой.

Таким образом, в обоих случаях точки A, B и C не лежат на одной прямой.