Question

Б) На якій відстані від точки Р(1; 2) проходить пряма 6х + 8y — 15 = 0?​

Answer 1

Відповідь:

0,7 см

Пояснення:

Якщо задане рівняння прямої Ax + By + C = 0, то відстань від точки M(Mx, My) до прямої можна знайти, використавши наступну формулу

—> див. прикріплений файл

Тобто, відстань d від прямої 6x + 8y - 15 = 0 до точки P(1;2) дорівнює:

d = abs(6 * 1 + 8 * 2 + (-15)) / sqrt(36 + 64)

d = abs(7) / sqrt(100)

d = 7 / 10

d = 0.7 cm

P.S.: sqrt - це функція квадратного кореня. (Наприклад, sqrt(25) - це корінь квадратний з 25(тобто, 5));

abs - це функція модуля(наприклад, abs(-8) = 8)

Answer 2

Щоб знайти відстань від точки Р(1; 2) до прямої 6х + 8у - 15 = 0, ми можемо скористатися формулою для відстані між точкою і прямою. Формула виглядає так:

d = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2)

У даному випадку, A = 6, B = 8, C = -15, а координати точки Р(1; 2). Підставимо ці значення в формулу:

d = |6*1 + 8*2 - 15| / √(6^2 + 8^2)

d = |6 + 16 - 15| / √(36 + 64)

d = |7| / √(100)

d = 7 / 10

Таким чином, відстань від точки Р(1; 2) до прямої 6х + 8у - 15 = 0 дорівнює 7/10.