Question

У трикутнику АВС знайдіть сторону ВС, якщо ∠ А=60°, ∠ В=75°, а сторона АВ = 42см.​

Answer 1

Відповідь:

≈ 51 см

Пояснення:

Знайдемо кут С.
кут С = 180 - ( 60+75) = 45 градусів.

За теоремою синусів:

$\frac{AB}{sin C} = \frac{BC}{sin A}$

$BC = \frac{AB*sin A}{sin C}$
$BC = \frac{42*0,866}{0,707}$ ≈ 51,45 ≈ 51

Answer 2

Для того чтобы найти сторону ВС треугольника АВС, нам необходимо использовать закон синусов.

Сначала найдем третий угол треугольника. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то ∠С = 180° - ∠А - ∠В = 180° - 60° - 75° = 45°.

Затем используем закон синусов: BC/sin(∠A) = AB/sin(∠C) BC/sin(60°) = 42см/sin(45°)

Тепер можем решить уравнение: BC = 42см * sin(60°) / sin(45°) BC ≈ 51.5см

Таким образом, сторона ВС треугольника АВС равна примерно 51.5 см.