Question

2. У правильній зрізаній трикутній піраміді сторони основ дорівнюють 12 см і 42 см, а її висота - 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні зрізаної піраміди.

Answer 1

Ответ:

180 см²

Объяснение:

Площа бічної поверхні зрізаної піраміди складається з площ основи та бокової поверхні.

Площа основи зрізаної піраміди, яка має дві основи, обчислюється як сума площ основ цих пірамід. Оскільки основи мають форму трикутників, площа одного трикутника може бути обчислена за формулою площі трикутника:

S₁ = 0.5 * a₁ * h₁,

де S₁ - площа одного трикутника основи, a₁ - довжина одної сторони основи (12 см), h₁ - висота трикутника основи.

Аналогічно, площа другого трикутника основи обчислюється як:

S₂ = 0.5 * a₂ * h₂,

де S₂ - площа другого трикутника основи, a₂ - довжина другої сторони основи (42 см), h₂ - висота другого трикутника основи.

Площа основи зрізаної піраміди дорівнює сумі площ двох трикутників:

Sₒ = S₁ + S₂.

Тепер обчислимо площу бокової поверхні. Вона складається з площ трьох трикутників бічної поверхні. Площу одного трикутника можна знайти за формулою:

S = a * h,

де S - площа одного трикутника бічної поверхні, a - довжина одної сторони трікутника бічної поверхні, h - висота трікутника бічної поверхні.

Площа бокової поверхні зрізаної піраміди складається з суми площ трьох трикутників бічної поверхні:

S_b = S + S + S.

Тепер ми можемо обчислити всі необхідні площі:

S₁ = 0.5 * 12 см * 5 см = 30 см²,

S₂ = 0.5 * 42 см * 5 см = 105 см²,

Sₒ = 30 см² + 105 см² = 135 см²,

S = 12 см * 5 см = 60 см².

S_b = 60 см² + 60 см² + 60 см² = 180 см².

Таким чином, площа бічної поверхні зрізаної піраміди дорівнює 180 см².

Answer 2

Для знаходження площі бічної поверхні зрізаної трикутної піраміди спершу потрібно знайти площу верхньої трикутної основи та площу нижньої трикутної основи, а потім відняти площу нижньої основи від площі верхньої.

1. Знайдемо площу верхньої трикутної основи. Для цього використовуємо формулу площі трикутника:

Площа верхньої основи = (1/2) * основа * висота

Площа верхньої основи = (1/2) * 12 см * 5 см = 30 см²

2. Знайдемо площу нижньої трикутної основи, використовуючи таку ж формулу:

Площа нижньої основи = (1/2) * основа * висота

Площа нижньої основи = (1/2) * 42 см * 5 см = 105 см²

3. Тепер знайдемо площу бічної поверхні. Для цього додамо площі верхньої трикутної основи та площі нижньої трикутної основи:

Площа бічної поверхні = Площа верхньої основи + Площа нижньої основи

Площа бічної поверхні = 30 см² + 105 см² = 135 см²

Отже, площа бічної поверхні зрізаної трикутної піраміди дорівнює 135 квадратним сантиметрам.