Question

Из вершины A треугольника ABD через точку M, которая является серединой стороны BD, построили луч, а затем на нём построили точку C так, что AM=MC Найдите длину отрезка если сторона треугольника AB=12

Answer 1

Пусть сторона треугольника AB равна 12. Также, пусть точка M является серединой стороны BD, то есть BM = MD.

Согласно условию, AM = MC. Поскольку точка M является серединой стороны BD, длина отрезка AM равна половине длины стороны AB, то есть AM = AB / 2.

Таким образом, AM = AB / 2 = 12 / 2 = 6.

Также, по условию BM = MD, поэтому BM = MD = 6.

Теперь рассмотрим треугольник AMC. Мы знаем, что AM = MC = 6.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину отрезка AC:

AC^2 = AM^2 + MC^2 AC^2 = 6^2 + 6^2 AC^2 = 36 + 36 AC^2 = 72

Чтобы найти длину отрезка AC, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

AC = √72

Теперь вычислим значение:

AC = √(36 * 2) AC = √36 * √2 AC = 6√2

Таким образом, длина отрезка AC равна 6√2.