Question

Помогите решить задачу В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 56°. Найдите углы трапеции.​

Answer 1

Ответ:
Если мы возьмём любую трапецию,то Сумма углов прилегающих к ее боковой стороне равна 180*

Прямоугольная трапеция-это трапеция,в которой к меньшей боковой стороне(это перпендикуляр на бОльшее основание)прилегают два угла по 90 градусов.
<1+<2=90*+90*=180*
К длинной боковой стороне прилегают два угла-тупой и острый и их сумма тоже равна 180*
<3=(180-56):2=62*
<4=62*+56*=118*

Объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим углы прямоугольной трапеции. Пусть A и B - вершины коротких оснований (нижние углы), C и D - вершины длинных оснований (верхние углы), а E - точка пересечения продолжений боковых сторон.

Таким образом, у нас есть следующие углы: - Угол A: один из углов при коротком основании. - Угол B: второй угол при коротком основании. - Угол C: один из углов при длинном основании. - Угол D: второй угол при длинном основании. - Угол E: угол, образованный продолжениями боковых сторон.

Теперь у нас есть условие: разность углов при одной из боковых сторон равна 56°. Это означает, что угол E равен 56°.

Также, поскольку трапеция прямоугольная, углы A и D являются прямыми углами и равны 90° каждый.

Теперь рассмотрим треугольник ABE. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Учитывая, что угол A равен 90°, а угол E равен 56°, мы можем найти угол B следующим образом:

\[ Угол B = 180° - (Угол A + Угол E) = 180° - (90° + 56°) = 34°. \]

Таким образом, у нас есть значения углов: - Угол A = 90°, - Угол B = 34°, - Угол C = неизвестен, - Угол D = 90°, - Угол E = 56°.

Теперь давайте найдем угол C. Сумма углов в трапеции равна 360°:

\[ Угол C = 360° - (Угол A + Угол B + Угол D + Угол E) \]

\[ Угол C = 360° - (90° + 34° + 90° + 56°) \]

\[ Угол C = 90°. \]

Таким образом, углы трапеции равны: - Угол A = 90°, - Угол B = 34°, - Угол C = 90°, - Угол D = 90°, - Угол E = 56°.