Question

Знайдіть площу осьового перерізу конуса, якщо площа його бічної поверхні дорівнює 15π см2, а площа поверхні — 24π см2.​

Answer 1

Ответ:

Площа осьового перерізу конуса дорівнює 12см²

Объяснение:

Sп=Sб+So;

So=Sп-Sб=24π-15π=9π см²

So=πR²; →

R=√(So/π)=√(9π/π)=3см.

Sб=πRl; →

l=Sб/(πR)=15π/(3π)=5 см.

∆ВОС- прямокутний трикутник.

ВС=l=5см

ОС=R=3см

Теорема Піфагора

ВО=√(ВС²-ОС²)=√(5²-3²)=4см.

АС=2R=2*3=6см

S(∆ABC)=½*AC*BO=½*6*4=12см²

Answer 2

Задача включає в себе конус, і ми повинні знайти площу його осьового перерізу. Ось декілька кроків, які вам слід виконати:

1. Знайти радіус і об'єм конуса: Площа бічної поверхні конуса обчислюється за формулою \( S_{б} = \pi \times r \times l \), де \( r \) - радіус основи, \( l \) - обхват конуса. Площа поверхні конуса обчислюється за формулою \( S_{п} = S_{б} + \pi \times r^2 \), де \( S_{п} \) - площа поверхні, \( \pi \times r^2 \) - площа основи.

Задача дає \( S_{б} = 15\pi \, см^2 \) і \( S_{п} = 24\pi \, см^2 \). З цього ми можемо скласти систему рівнянь:

\[ \pi \times r \times l = 15\pi \] \[ \pi \times r \times l + \pi \times r^2 = 24\pi \]

Виділімо \( \pi \) в обох рівняннях і розділимо обидва рівняння на \( \pi \):

\[ r \times l = 15 \] \[ r \times l + r^2 = 24 \]

Тепер ми маємо систему рівнянь для \( r \) і \( l \).

2. Знайти значення \( r \) і \( l \): Розв'язати цю систему рівнянь для \( r \) і \( l \). Однак у цьому випадку рівняння може бути дещо складніше, і може знадобитися використання квадратного рівняння.

3. Знайти площу осьового перерізу: Площа осьового перерізу конуса обчислюється за формулою \( S_{ос} = \pi \times r^2 \). Підставте знайдені значення \( r \) і \( l \) у цю формулу, щоб знайти площу.

Ці кроки дозволять вам знайти площу осьового перерізу конуса з заданими параметрами.