Question

Прямокутну ділянку землі треба обгородити сіткою так, щоб її площа дорівнювала 400 м² на огорожу пішло найменше погонних метрів сітки. Обчисліть периметр такої ділянки.

Answer 1

Нехай довжина ділянки дорівнює x, а ширина - y. Тоді площа ділянки дорівнює xy, а периметр - 2(x+y). З умови задачі xy=400.

Щоб периметр був мінімальним, необхідно, щоб довжина і ширина ділянки були рівні. Тоді x=y і x

2

=400, звідки x=y=20.

Отже, довжина і ширина ділянки дорівнюють 20 метрам. Периметр ділянки дорівнює 2(x+y)=2(20+20)=80 метрам.

Відповідь: 80 метрів.

Answer 2

Для того чтобы найменше погонних метрів сітки було використано, обгороджуємо прямокутну ділянку землі сіткою у вигляді квадрата. Тоді сторона квадрата буде дорівнювати квадратному кореню від площі ділянки, тобто √400 = 20 м. Таким чином, периметр такої ділянки буде дорівнювати 4 * 20 = 80 м.