Question

. Промінь MN належить куту ОМР. angle OMP = 126 deg Кут OMN на 12 deg менший за кут PMN. Знайти кути OMN i PMN. Пісьмово

Answer 1

Ответ:

оолоооолльььттттиаеигьшб

Answer 2

Запишемо дані:

1. Кут \( \angle OMP = 126^\circ \) (кут в промені MN). 2. Кут \( \angle OMN \) менший за \( \angle PMN \) на \( 12^\circ \).

Ми також можемо використовувати властивості кутів в напівколі:

1. Кут, що випускається на дугу, відомий як половина вимірюваного кута дуги. 2. Кут, що випускається на дугу, додатний за величиною для вимірюваного кута, і негативний для меншого кута.

Нехай \( \angle PMN = x^\circ \). Тоді, враховуючи першу властивість:

\[ \angle OMN = \frac{1}{2} \angle OMP = \frac{1}{2} \cdot 126^\circ = 63^\circ \]

Знаючи, що \( \angle OMN \) менший за \( \angle PMN \) на \( 12^\circ \), ми можемо записати:

\[ x - \angle OMN = 12^\circ \]

Підставимо значення \( \angle OMN \):

\[ x - 63^\circ = 12^\circ \]

Розв'яжемо це рівняння для \( x \):

\[ x = 75^\circ \]

Отже, ми знайшли, що \( \angle PMN = 75^\circ \) і \( \angle OMN = 63^\circ \).