Question

!!!ДАЮ 100 БАЛЛОВ СРОЧНО!!! Побудуйте переріз тетраедра DABC площиною, яка проходить через середини M і N відповідно ребер AD і BD та точку P, що належить ребру BC​

Answer 1

Ответ: на рисунке во вложении для точек M и N, НЕ лежащих на серединах рёбер.

Для заданных точек НА серединах рёбер прямая MN будет ПАРАЛЛЕЛЬНА основанию и НЕ пресечёт АВ.

Поэтому из точки Р надо провести прямую, параллельную АВ (она же будет параллельной и MN). Точка Т получится как пересечение параллельной прямой с ребром АС.

Объяснение:

Начинать надо с точек M и N, лежащих в одной грани (в случае, если они НЕ являются СЕРЕДИНАМИ рёбер).

Через них провести прямую до пересечения с продолжением ребра АВ. Точка К принадлежит двум плоскостям, поэтому КР - это линия пересечения плоскости основания.

Четырёхугольник MNРТ - заданное сечение.

Answer 2

Тетраэдр ABCD имеет основание ABC, а точка P принадлежит ребру BC.

Чтобы построить плоскость, проходящую через середины ребер AD и BD и точку P, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем середины ребер AD и BD. Обозначим эти середины как M и N соответственно.

2. Проведем прямую через точки M и N. Данная прямая будет перпендикулярна ребру BC, так как M и N являются серединами ребер AD и BD, а эти ребра параллельны.

3. Точка P находится на ребре BC. Построим отрезок BP и найдем его середину. Обозначим середину отрезка BP как Q.

4. Построим плоскость, проходящую через точки M, N и Q. Эта плоскость будет проходить через середины ребер AD и BD и точку P.

Таким образом, мы построили плоскость, проходящую через середины ребер AD и BD и точку P, принадлежащую ребру BC.