Question

Один из углов, которые образуются при пересечении двух прямых, на 50° меньше другого. Найдите эти углы.

Answer 1

Ответ:

65° и 115°

Объяснение:

Думаю должно быть правильно.

Answer 2

Давайте обозначим два угла, которые образуются при пересечении двух прямых, как \(x\) и \(y\). Из условия задачи мы знаем, что один из углов на 50° меньше другого. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[y = x - 50\]

Также известно, что сумма углов, образованных пересекающимися прямыми, равна 180° (по свойству смежных углов). Так что мы можем записать второе уравнение:

\[x + y = 180\]

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными \(x\) и \(y\):

\[\begin{cases} y = x - 50 \\ x + y = 180 \end{cases}\]

Давайте решим эту систему. Подставим выражение \(x - 50\) вместо \(y\) во втором уравнении:

\[x + (x - 50) = 180\]

Решим это уравнение:

\[2x - 50 = 180\]

\[2x = 230\]

\[x = 115\]

Теперь, зная \(x\), найдем \(y\) с использованием первого уравнения:

\[y = x - 50 = 115 - 50 = 65\]

Итак, углы \(x\) и \(y\) равны 115° и 65° соответственно.