Question

Середини сторін трикутника АВС містяться в точках А1(1; 2), В1(8; 26), С1(19; 26). Які координати мають вершини трикутника?

Answer 1

Відповідь:

А(26;50), В(12;2), С(-10;2)

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти координаты вершин треугольника ABC. Мы знаем, что середины сторон треугольника делят их в отношении 1:1, то есть координаты середины стороны могут быть найдены по формуле:

X = (X1 + X2) / 2 Y = (Y1 + Y2) / 2

Где X1, Y1 - координаты одной из вершин треугольника, X2, Y2 - координаты другой вершины треугольника.

Применяя эту формулу к точкам A1 и B1, мы можем найти координаты вершин A и B:

Для точки A: X = (1 + 8) / 2 = 4.5 Y = (2 + 26) / 2 = 14

Координаты вершины A: (4.5, 14)

Для точки B: X = (8 + 19) / 2 = 13.5 Y = (26 + 26) / 2 = 26

Координаты вершины B: (13.5, 26)

Точка C может быть найдена аналогичным образом, используя точки B1 и C1:

Для точки C: X = (19 + 1) / 2 = 10 Y = (26 + 26) / 2 = 26

Координаты вершины C: (10, 26)

Таким образом, координаты вершин треугольника ABC: A(4.5, 14), B(13.5, 26), C(10, 26).