Question

Кут МЅК дорівнює 102°. Промінь SD проходить між його сторонами. Знайдіть кути MSD і KSD, якщо їх градусні міри відносяться як 9: 8

Answer 1

Дано

кут MSK= 102°

Промінь SD проходить між сторонами кута MSK

кут MSD:кут KSD =9:8

Знайти: кут MSD, кут KSD

Розв*язання

кут MSK = кут MSD + кут KSD

нехай кут MSD=9х, а кут KSD=8х, складаємо рівняння

102=9х+8х

17х=102

х=102/17

х=6

кут MSD=9х=9*6=54°

кут KSD=8х=8*6=48°

Відповідь: кут MSD=54°, кут KSD=48°

Answer 2

Для того чтобы найти градусные меры углов msd и ksd, нам нужно знать, какую часть от всего угла Кут МЅК составляют эти углы.

Из условия задачи, мы знаем, что градусная мера угла Кут МЅК равна 102°. Из этого мы можем составить уравнение:

msd + ksd = 102° (1)

Также, из условия задачи указано, что градусные меры углов msd и ksd относятся как 9:8. Мы можем записать это в виде пропорции:

msd / ksd = 9/8 (2)

Теперь, чтобы найти значения msd и ksd, нам нужно решить систему уравнений (1) и (2).

Для этого сначала выразим msd из уравнения (2):

msd = (9/8)ksd

Затем, подставим это значение в уравнение (1):

(9/8)ksd + ksd = 102

Распределение коэффициента перед ksd и упрощение выражения дает нам:

(17/8)ksd = 102

Затем, решим это уравнение:

ksd = (102 * 8) / 17 ksd ≈ 48°

Теперь, зная значение ksd, мы можем найти значение msd:

msd = (9/8)ksd msd = (9/8) * 48 msd ≈ 54°

Таким образом, градусные меры углов msd и ksd составляют примерно 54° и 48° соответственно.