Question

Гострий кут рівнобічної трапеції дорівнює 60°, а основи дорівнюють 16 см і 24 см. Знайди периметр трапеції.

Answer 1

Ответ:     56 см.

Объяснение:

ABCD - трапеция.  c=d=AB=CD - боковые стороны трапеции.

Основания  a=ВС=16 см; b=AD=24 см..

Угол ∠A=∠В = 60°.

Периметр P=?

Решение

P=a+b+c+d = 16+24+c+d.

Проведем высоту BH. Получили прямоугольный треугольник ABH, у которого угол А=60°; сторона АН=(AD-BC)/2 = (24-16)/2 = 8/2=4 см.

Из ΔABH  AH/AB = cos60°;  Тогда

AB=CD=AH/cos60° = 4/0.5 = 8 см.

*************

Периметр P=  16+24+8+8 =  56 см.

Answer 2

Ответ:

Все на фото

Объяснение:

Answer 3

Для знаходження периметра трапеції спочатку знайдемо довжину бічної сторони. Оскільки гострий кут рівнобічної трапеції дорівнює 60°, то трапеція розділена на два рівні трикутники. Таким чином, ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями для знаходження довжини бічної сторони.

За формулою для трикутника, можна знайти, що: sin(60°) = протилежна сторона / гіпотенуза sin(60°) = b / 24, b = 24 * sin(60°), b = 24 * 0.866, b = 20.784.

Тепер знаходимо периметр трапеції, склавши довжини всіх сторін: P = a + b1 + c + b2, P = 16 + 20.784 + 24 + 20.784, P = 81.568.

Отже, периметр трапеції дорівнює 81.568 см.