Question

Найдите значение выражения 4tg²120° + 4sin²120° - 3cos90°ctg100°​

Answer 1

Ответ:

15

Объясне1ние:

Answer 2

Для нахождения значения выражения 4tg²120° + 4sin²120° - 3cos90°ctg100°, давайте сначала вычислим значение каждого слагаемого отдельно.

1) Во-первых, вычислим тангенс угла 120°. Тангенс определяется как отношение синуса косинуса, поэтому tg120° = sin120°/cos120°. Вспоминая значения синуса и косинуса для 120°, получим tg120° = (√3/2) / (-1/2) = -√3.

2) Далее вычислим sin²120°. Значение синуса для 120° равно √3/2, поэтому sin²120° = (√3/2)² = 3/4.

3) Затем посчитаем cos90°. Значение косинуса для 90° равно 0.

4) И наконец, вычислим котангенс угла 100°. Котангенс определяется как отношение косинуса синусу, поэтому ctg100° = cos100°/sin100°. Это значение необходимо вычислить с помощью таблицы или калькулятора.

Теперь, подставляем найденные значения в исходное выражение:

4tg²120° + 4sin²120° - 3cos90°ctg100° = 4(-√3)² + 4(3/4) - 3(0) * ctg100° = 4(3) + 3 * ctg100° = 12 + 3 * ctg100°

Так как значение ctg100° не указано, мы не можем вычислить окончательный результат выражения.