Question

Знайдіть кути паралелограма якщо різниця двох його кутів дорівнює 20°. З малюнком будь ласка! ​

Answer 1

Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні. У паралелограмі протилежні кути рівні між собою.

Позначимо кути паралелограма як A, B, C і D. За відомістю в умові різниця двох його кутів дорівнює 20°. Запишемо це в математичному вигляді:

|A - B| = 20°

Оскільки паралелограма має чотири кути, то сума усіх його кутів дорівнює 360°. Запишемо це також в умові:

A + B + C + D = 360°

Також ми знаємо, що протилежні кути паралелограма рівні між собою:

A = C B = D

Застосуємо ці відомості і зробимо обчислення: A + B + A + B = 360° 2A + 2B = 360° 2(A + B) = 360° A + B = 180°

Тепер ми отримали систему рівнянь: |A - B| = 20° A + B = 180°

Знайдемо значення кутів А і В. Існує два можливих варіанти, як це може бути:

1. Варіант: A = 100° B = 80°

Перевіримо рівняння з умови: |100° - 80°| = 20° (різниця двох кутів дорівнює 20°) 100° + 80° = 180° (сума двох кутів дорівнює 180°)

2. Варіант: A = 90° B = 90°

Перевіримо рівняння з умови: |90° - 90°| = 20° (різниця двох кутів дорівнює 20°) 90° + 90° = 180° (сума двох кутів дорівнює 180°)

Отже, можливі варіанти для кутів паралелограма: 1. A = 100°, B = 80°, C = 100°, D = 80° 2. A = 90°, B = 90°, C = 90°, D = 90°

Малюнок паралелограма: C----------D / \ / \ A----------------B

У першому варіанті кути A і C - гострі, а кути B і D - тупі. У другому варіанті всі кути рівні і дорівнюють 90°.