Question

4. Довжина однієї із сторiн паралелограма складає 75% від довжини іншої сторони. Знайдіть довжину меншої сторони цього паралелограма, якщо його півпериметр дорівнює 14 см. а) 5 см b) 6 см c) 10 см е) 9 см d) 14 см f) Визначити неможливорозв'язання обов'язково! ​

Answer 1

Давайте позначимо довжину меншої сторони параллелограма як "x" і довжину більшої сторони як "y". За умовою задачі, ми знаємо, що "довжина однієї із сторін паралелограма складає 75% від довжини іншої сторони", що можна виразити як:

x = 0.75y

Також умова задачі говорить про півпериметр паралелограма, який дорівнює 14 см. Півпериметр паралелограма обчислюється за формулою:

P/2 = x + y

Для знаходження відповіді, нам потрібно вирішити систему двох рівнянь з двома невідомими, де одне рівняння виразили з іншого. Підставимо вираз для "x" з першого рівняння в друге:

P/2 = 0.75y + y

Тепер об'єднаємо подібні доданки:

P/2 = 1.75y

Тепер розглянемо рівняння для "y":

y = (P/2) / 1.75

Замінимо значення P на 14 см:

y = (14 см / 2) / 1.75 = 7 см / 1.75 = 4 см

Отже, довжина більшої сторони паралелограма дорівнює 4 см. Тепер, за виразом для "x", ми можемо знайти довжину меншої сторони:

x = 0.75y = 0.75 * 4 см = 3 см

Отже, довжина меншої сторони паралелограма дорівнює 3 см.

Правильна відповідь: a) 3 см.

Answer 2

Нехай довжина більшої сторони паралелограма дорівнює \(x\) см. Тоді довжина меншої сторони дорівнює \(0.75x\) см (оскільки вона складає 75% від довжини більшої сторони).

Півпериметр паралелограма розраховується за формулою: \[ \text{Півпериметр} = \frac{(довжина\_більшої\_сторони + довжина\_меншої\_сторони)}{2} \]

В нашому випадку, півпериметр дорівнює 14 см, отже: \[ \frac{(x + 0.75x)}{2} = 14 \]

Спростимо рівняння: \[ 1.75x = 28 \]

Тепер розділимо обидві сторони на 1.75, щоб знайти значення \(x\): \[ x = \frac{28}{1.75} = 16 \]

Отже, довжина більшої сторони паралелограма дорівнює 16 см, а довжина меншої сторони дорівнює \(0.75 \times 16 = 12\) см.

Відповідь: довжина меншої сторони цього паралелограма - 12 см (варіант "е").