Question

Промінь, що проходить між сторонами даного кута, ді- лить його на кути 38° і 52°. Доведіть, що кут, суміжний з даним, є прямим.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Градусна міра даного кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які його ділить промінь, що проходить між сторонами даного кута і становить:

38+52 = 90*

Суміжними є пара кутів, які доповнюють один одного до 180*. 
Градусна міра даного кута 90*, тоді градусна міра суміжного з ним:

180-90= 90*.  
Отже, кут суміжний з даним, є прямим кутом. 

Доведено.

Answer 2

Для доведення того, що кут, суміжний з даним, є прямим, нам потрібно використовувати властивості суміжних кутів і властивості променів.

Даний кут розділений на два інші кути: 38° і 52°. Ці два кути є суміжніми кутами для даних 38° і 52°.

За властивостями суміжних кутів можна сказати, що сума мір двох суміжних кутів дорівнює 180°. Тобто, міра суміжного кута до даного кута буде:

Міра суміжного кута = 180° - (міра кута 38° + міра кута 52°)

Міра суміжного кута = 180° - (38° + 52°)

Міра суміжного кута = 180° - 90°

Міра суміжного кута = 90°

Отже, міра суміжного кута до даного кута дорівнює 90°. І це означає, що суміжний кут є прямим, оскільки прямий кут має міру 90°.

Отже, даний кут має суміжний кут, який є прямим кутом.