Question

Срочно Не виконуючи побудови, визначте, при якому значеннi в точки (2;-4), (-7;-1) i (0:0) лежать на 1 прямій.

Answer 1

Ответ:

По известным координатам точек (2;-4), (-7;-1) составим уравнение прямой.

Находим направляющий вектор: (-7-2; -1-(-4)) =

(-9; 3).

Каноническое уравнение имеет вид:

(х - 2)/(-9) = (y +4)/3. Приведём к общему

знаменателю.

3х-6=-9-36,

3х +9 +30=0 или х+3у+ 10 = 0 общее

уравнение.

Отсюда получаем уравнение с угловым

коэффициентом:

у = (-1/3)х- (10/3).

Подставим в него координату точки с

абсциссой х = 0.

Тогда у = (-10/3), это и есть координата а заданной точки.

Ответ: а= (-10/3).

Answer 2

Для определения, лежат ли точки (2, -4), (-7, -1) и (0, 0) на одной прямой, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это y-перехват.

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, мы можем использовать формулу наклона (m) прямой: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Нахождение наклона (m) прямой:

Для точек (2, -4) и (-7, -1): m = (-1 - (-4)) / (-7 - 2) = 3 / -9 = -1/3

Нахождение уравнения прямой:

Используя одну из точек (2, -4) и уравнение y = mx + b, мы можем найти y-перехват (b): -4 = (-1/3) * 2 + b -4 = -2/3 + b b = -4 + 2/3 b = -10/3

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (2, -4) и (-7, -1), будет иметь вид: y = (-1/3)x - 10/3

Проверка, лежит ли точка (0, 0) на прямой:

Подставим координаты точки (0, 0) в уравнение прямой: 0 = (-1/3) * 0 - 10/3 0 = 0 - 10/3 0 = -10/3

Так как уравнение не выполняется, точка (0, 0) не лежит на прямой, проходящей через точки (2, -4) и (-7, -1).

Итак, точки (2, -4) и (-7, -1) лежат на одной прямой, заданной уравнением y = (-1/3)x - 10/3, но точка (0, 0) не лежит на этой прямой.