Question

Образующая конуса равна 1 и наклонена к его оси под углом 60 градусов. Найдите объем конуса(п принять равным 3).

Answer 1

Vконуса=1/3 * П(R^2)*h.  Надо найти R и h.  Образующая, высота и радиус конуса образуют прямоугольный треугольник с углом в 60 градусов,  а напротив него лежит как раз радиус, т.е. sin60=R/1,  R=(sqrt3)/2. А высота лежит против угла в 30 градусов, значит h=1/2  Тогда V=1/3 * 3 * (3/4)* (1/2) =0,375  

Answer 2

Для того чтобы найти объем конуса, нам необходимо знать его высоту и радиус основания.

Образующая конуса (l) равна 1 и наклонена к его оси под углом 60 градусов. Мы можем использовать тригонометрические функции, чтобы найти высоту и радиус основания конуса.

Высота конуса (h) может быть найдена как h = l * sin(60°), где sin(60°) = √3/2. Таким образом, h = 1 * √3/2 = √3/2.

Радиус основания конуса (r) может быть найден как r = l * cos(60°), где cos(60°) = 1/2. Таким образом, r = 1 * 1/2 = 1/2.

Теперь мы можем использовать формулу для объема конуса: V = (1/3) * π * r^2 * h.

Подставляя значения, получаем: V = (1/3) * 3.14 * (1/2)^2 * √3/2 = (1/3) * 3.14 * 1/4 * √3 = (3.14 * √3) / 12.

Таким образом, объем конуса равен (3.14 * √3) / 12, если принять π равным 3.