Question

В треугольнике ABC угол C прямой, ВC = 27, tg A = 1,5. Найти АС.​

Answer 1

12/ас=1,5 ас=12/1,5=8

Answer 2

Ответ:

18

Объяснение:

Тангенсом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення протилежного катета до прилеглого.

ВС - протилежний катет =27

АС прилеглий катет, який треба знайти

tgA=BC/AC звідси

AC=BC/tgA

AC=27/1,5

АС=18

Answer 3

Давайте обозначим стороны треугольника ABC следующим образом:

AB - сторона, противолежащая углу C, BC - сторона, противолежащая углу A, AC - сторона, противолежащая углу B.

Также у нас есть следующая информация:

1. Угол C прямой, что означает, что он равен 90 градусов. 2. ВС = 27. 3. tg(A) = 1.5.

Используем определение тангенса:

\[tg(A) = \frac{{AB}}{{BC}}\]

Мы знаем, что tg(A) = 1.5, так что мы можем записать:

\[1.5 = \frac{{AB}}{{BC}}\]

Теперь мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник ABC. Мы знаем, что угол C прямой, так что мы можем использовать теорему Пифагора:

\[AC^2 + BC^2 = AB^2\]

У нас есть значения для ВС и tg(A), поэтому мы можем подставить их:

\[AC^2 + 27^2 = (1.5 \cdot BC)^2\]

\[AC^2 + 729 = 2.25 \cdot BC^2\]

Теперь мы можем решить уравнение относительно AC:

\[AC^2 = 2.25 \cdot BC^2 - 729\]

\[AC = \sqrt{2.25 \cdot BC^2 - 729}\]

Заметим, что мы можем найти значение BC, используя соотношение tg(A):

\[1.5 = \frac{{AB}}{{BC}}\]

\[BC = \frac{{AB}}{{1.5}}\]

Теперь у нас есть все данные, чтобы найти AC:

\[AC = \sqrt{2.25 \cdot \left(\frac{{AB}}{{1.5}}\right)^2 - 729}\]

Так как у нас нет конкретного значения для AB, мы не можем найти точное числовое значение для AC. Однако, если у вас есть конкретное значение для AB, вы можете подставить его в уравнение и найти AC.