Question

1. Один из двух углов, образованных при пересечении двух прямых, на 20° меньше другого. Найдите эти углы.​

Answer 1

Ответ:

∠СОВ =80°, ∠АОС=100°

Объяснение:

Дано: АВ,  СD,  АВ ∩ СD = О

∠АОС больше ∠СОВ на 20°

Найти: ∠АОС, ∠СОВ

Решение:

Пусть ∠СОВ равен x° , тогда (x+20) будет равен ∠АОС.

1) ∠АОС+∠СОВ= 180°, так как смежные

2) x+(x+20)=180

3) 2x+20=180

4) x=80

∠СОВ =80°

∠АОС=80°+20°

∠АОС=100°

Answer 2

Пусть один из углов равен \(x\) градусам. Тогда второй угол будет равен \(x + 20\) градусам, так как он на 20° больше первого угла.

Согласно свойству, что сумма углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180°, мы можем записать уравнение:

\[x + (x + 20) = 180\]

Раскроем скобки:

\[x + x + 20 = 180\]

\[2x + 20 = 180\]

Теперь избавимся от 20, вычтя его из обеих сторон:

\[2x = 180 - 20\]

\[2x = 160\]

И, наконец, найдем \(x\):

\[x = 160 / 2\]

\[x = 80\]

Таким образом, первый угол равен 80°, а второй:

\[x + 20 = 80 + 20 = 100\]

Таким образом, второй угол равен 100°.