Question

Визначте скільки сторін має опуклий многокутник , якщо кожен його кут дорівнює 135°

Answer 1

Ответ:

Восьмиугольник.

Объяснение:

Формула нахождения угла правильного многоугольника

180°(n-2)/n, где n- количество сторон многоугольника.

180(n-2)/n=135

180n-360=135n

180n-135n=360

45n=360

n=360/45

n=8 сторон

Answer 2

Для визначення кількості сторін опуклого многокутника, де кожен кут дорівнює 135°, можна скористатися формулою для обчислення кількості сторін у многокутнику. Формула для цього многокутника така:

n = 360° / α

де: - n - кількість сторін многокутника, - α - міра кута в градусах (у цьому випадку, 135°).

Підставимо значення α у формулу:

n = 360° / 135°

n = 8/3

Отже, кількість сторін у цьому опуклому многокутнику дорівнює 8/3, що не є цілим числом. Зазвичай многокутники мають цілу кількість сторін, тому у цьому випадку опуклий многокутник має ближче до 3 сторін, але не може мати цілком 3 сторони, оскільки кожен кут дорівнює 135°.

Отже, цей опуклий многокутник має ближче до 8 сторін, або, точніше, він може бути 8-кутником (октагоном) зі сторонами, кожен кут якого дорівнює 135°.