Question

Длины двух меньших сторон треугольника равны 1 и 2 один из внутренних углов равен 120° Найдите длину большей стороны этого треугольника

Answer 1

Ответ:

2.646 = √7

Объяснение:

Программа - Geometry Assist

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему косинусов, которая гласит, что квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Пусть длина большей стороны треугольника обозначается буквой x. Тогда, по теореме косинусов, имеем:

x2 = 12 + 22 - 2 · 1 · 2 · cos 120°

Преобразуя это уравнение, получаем:

x2 = 5 - 4 · cos 120°

Заметим, что косинус угла 120° равен -1/2, так как это один из основных тригонометрических углов. Подставляя это значение в уравнение, получаем:

x2 = 5 - 4 · (-1/2)

x2 = 5 + 2

x2 = 7

Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем:

x = √7

Ответ: длина большей стороны этого треугольника равна √7.