Question

Найдите радиус окружности, если вписанный в нее угол со сторо нами, длины которых равны 1 и 2, опирается на дугу 120°.

Answer 1

Готово решено!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Ваш вопрос связан с геометрией и требует понимания концепции вписанной окружности. Вписанная окружность - это окружность, которая лежит внутри угла и касается его сторон .

В данном случае, у вас есть угол, опирающийся на дугу 120°, и две стороны этого угла имеют длины 1 и 2. Чтобы найти радиус вписанной окружности, вам нужно использовать формулу, связанную с вписанной окружностью в треугольник.

Согласно , радиус вписанной в треугольник окружности равен:

r = (a + b - c) / 2

где `a` и `b` - это длины сторон треугольника, а `c` - это длина гипотенузы.

В данном случае, `a` равно 1, `b` равно 2 и `c` равно радиусу вписанной окружности, который мы хотим найти. Подставляем эти значения в формулу, получим:

r = (1 + 2 - r) / 2

Упростив эту формулу, получим:

r = (3 - r) / 2

Теперь, чтобы найти значение `r`, решим уравнение относительно `r`:

r = 2 - r

Умножая обе стороны уравнения на `r`, получим:

r^2 = 2r - r

Упростив это уравнение, получим:

r^2 = r

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, найдем значение `r`:

r = sqrt(r)

Итак, радиус вписанной окружности равен `sqrt(r)`.