Question

Дано: треугольник АВС, угол В=90 градусов АС = 25 см, АВ = 7см.Найти: sin, cos, tg угла А; sin, cos, tg угла В

Answer 1

По теореме Пифагора ВС=24.

cosA=24\25

sinA=7/25

tgA=7\24

У прямого угла синус равен (угла В)=0

тангенс равен бесконечности

Косинус равен 0

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать основные тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Давайте рассмотрим каждый угол по отдельности.

Угол А:

Для начала, нам необходимо найти сторону ВС треугольника. Используя теорему Пифагора, мы можем записать: ВС^2 = АВ^2 + АС^2 ВС^2 = 7^2 + 25^2 ВС^2 = 49 + 625 ВС^2 = 674 ВС ≈ √674 ВС ≈ 25.92 см

Теперь, когда у нас есть значения сторон АВ и ВС, мы можем вычислить sin, cos и tg угла А.

sin(A) = противолежащая сторона / гипотенуза = АС / ВС = 25 / 25.92 ≈ 0.965 cos(A) = прилежащая сторона / гипотенуза = АВ / ВС = 7 / 25.92 ≈ 0.270 tg(A) = противолежащая сторона / прилежащая сторона = АС / АВ = 25 / 7 ≈ 3.571

Угол В:

Для угла В, учитывая что он является прямым углом (90 градусов), значения sin, cos и tg будут следующими:

sin(B) = 1 cos(B) = 0 tg(B) = не определено

Так как tg(B) является отношением синуса к косинусу, а косинус угла В равен нулю, получаем, что tg(B) не определено.

Таким образом, мы нашли значения sin, cos и tg для углов А и В в данном треугольнике: - sin(A) ≈ 0.965 - cos(A) ≈ 0.270 - tg(A) ≈ 3.571 - sin(B) = 1 - cos(B) = 0 - tg(B) = не определено