Question

ДАМ 50-60 БАЛЛОВ НО ОТВЕТЕ НА 2 ВОПРОСА ПОЖАЛУЙСТА!!! 1.Из точки С к окружности с центром в точке О проведены две касательные СА и СВ. Найдите угол между касательными, если угол ОАВ=50˚2.Из центра окружности О к хорде АВ проведен перпендикуляр ОС. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 14см, а угол АОС=30˚.​

Answer 1

ответ : вот

Объяснение :

Answer 2

Давайте решим эти задачи по очереди.

1. Угол между касательными

Угол между касательными в окружности определяется по формуле:

cos(θ) = r / d

где r - радиус окружности, а d - расстояние от центра окружности до точки касания.

В данном случае, у нас есть два касательных СА и СВ, и мы знаем, что угол ОАВ равен 50˚. Это означает, что угол САО равен 50˚ - 90˚ = -40˚.

Теперь мы можем найти расстояние d от формулы:

d = r * cos(θ)

Подставляем известные значения:

d = r * cos(-40˚)

Это даст нам расстояние от центра окружности до точки касания. Так как касательные СА и СВ проходят через точки А и В, расстояние между ними будет в два раза больше расстояния от центра до точки касания, то есть:

d' = 2d

Теперь мы можем найти угол между касательными, используя формулу:

θ = arccos((d' / 2) / r)

2. Длина хорды АВ

Длина хорды в окружности определяется по формуле:

l = 2r * sin(α/2)

где α - угол между хордой и радиусом. В данном случае, α равен 180˚ - угол АОС = 180˚ - 30˚ = 150˚.

Подставляем известные значения:

l = 2 * 14см * sin(150˚ / 2)

Это даст нам длину хорды АВ.

Пожалуйста, учтите, что все углы должны быть в радианах для корректной работы функций sin и cos в большинстве языков программирования.