Question

Діагоналі ромба дорівнюють 24 см і 10 см. Знайти периметр ромба.

Answer 1

Ответ:

# Р ромба=4*с, с - длина стороны ромба

прямоугольный треугольник:

катет а=5 см, (1/2) диагонали d₁, 10:2=5

катет b = 12 см, (1/2) диагонали d₂, 24:2=12

гипотенуза с - сторона ромба, найти по теореме Пифагора

c²=a²+b²

c²=5²+12², c²=169

c=13 см

Р=4*13=52

Р ромба =52 см.

Объяснение:

Answer 2

Діагоналі ромба дорівнюють 24 см і 10 см.

Розглянемо схематичне представлення ромба:

A / \ / \ / \ D _______ B \ / \ / \ / C

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику АВD можемо знайти сторону ромба:

AD² + BD² = AB²

Так як діагоналі ромба перпендикулярні одна до одної, то АВD та ВСD - прямокутні трикутники, і ми можемо застосувати теорему Піфагора до АВD та ВСD:

АВ² = AD² + BD² ВС² = AD² + CD²

Підставимо дані: AD = 24 см BD = CD = 10 см

АВ² = 24² + 10² = 576 + 100 = 676 АВ = √676 = 26 см

Так як ромб має всі сторони рівні, то всі сторони ромба дорівнюють 26 см.

Периметр ромба можна знайти, додавши довжини всіх сторін: Периметр = AB + BC + CD + DA = 26 + 26 + 26 + 26 = 104 см

Отже, периметр ромба дорівнює 104 см.