Question

Прямая DА перпендикулярна сторонам АВ и АС треугольника АВС и не лежит в его плоскости. Перпендикулярными являются плоскости 1. DАВ и DВС 2. DАС и DВС 3. DАС и АВС 4. DВС и АВС

Answer 1

Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости, то она перпендикулярна плоскости.

DА⊥АВ, DА⊥АС => DА⊥(АВС)

Если плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

DА⊥(АВС) => (DАС)⊥(АВС)

Answer 2

Прямая DА перпендикулярна сторонам АВ и АС треугольника АВС и не лежит в его плоскости. Это значит, что угол между прямой DА и каждой из сторон треугольника равен 90 градусов, то есть прямая DА является высотой в треугольнике.

Согласно теореме о трех перпендикулярах, если прямая перпендикулярна двум сторонам треугольника, то она также перпендикулярна третьей стороне . В данном случае, прямая DА перпендикулярна сторонам АВ и АС, поэтому она также перпендикулярна стороне ВС.

Таким образом, правильный ответ на вопрос будет: "Перпендикулярными являются плоскости DАВ и DВС". Это связано с тем, что прямая DА перпендикулярна плоскости, образованной сторонами АВ и АС, и плоскости, образованной сторонами ВС и АС .