Question

В прямоугольном треугольнике AFD один из катетов AF равно 5 см а гипотенуза 10см найдите углы треугольника AFD

Answer 1

Объяснение:

Вот ответ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора и тригонометрией.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Мы можем использовать эту теорему, чтобы найти второй катет треугольника AFD.

В данном случае, у нас уже известны значения катета AF (5 см) и гипотенузы AD (10 см). Поэтому мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет FD.

По теореме Пифагора: AD^2 = AF^2 + FD^2

Подставляя известные значения: 10^2 = 5^2 + FD^2

Вычисляя: 100 = 25 + FD^2 FD^2 = 100 - 25 FD^2 = 75

Извлекая квадратный корень, получаем: FD = √75 FD ≈ 8.66 см

Теперь у нас известны все стороны треугольника AFD: AF = 5 см, FD ≈ 8.66 см и AD = 10 см.

Тригонометрия

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения углов треугольника AFD.

# Угол A

Угол A находится между сторонами AF и AD. Мы можем использовать соотношение тангенса, чтобы найти этот угол.

Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: tan(A) = AF / AD

Подставляя известные значения: tan(A) = 5 / 10 tan(A) = 0.5

Находим угол A, используя арктангенс: A = atan(0.5) A ≈ 26.57°

# Угол D

Угол D находится между сторонами FD и AD. Мы также можем использовать соотношение тангенса, чтобы найти этот угол.

Тангенс угла D равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету: tan(D) = FD / AD

Подставляя известные значения: tan(D) = 8.66 / 10 tan(D) ≈ 0.866

Находим угол D, используя арктангенс: D = atan(0.866) D ≈ 40.46°

# Угол F

Угол F находится между сторонами AF и FD. Чтобы найти этот угол, мы можем использовать сумму углов треугольника, которая равна 180°.

Сумма углов треугольника: A + D + F = 180°

Подставляя известные значения: 26.57° + 40.46° + F = 180°

Находим угол F: F ≈ 112.97°

Таким образом, углы треугольника AFD примерно равны: A ≈ 26.57°, D ≈ 40.46° и F ≈ 112.97°.