Question

Можно ли разрезать квадрат со стороной 1 м на несколько квадратов, сумма сторон которых превосходит 2020 м?

Answer 1

Объяснение:

Разместим внутри нашего квадрата маленькие квадратики, как показано на рисунке. Попробуем найти количество таких квадратиков и длину стороны каждого, чтобы общая сумма их периметров была равна 1992.



Обозначим число маленьких квадратиков вдоль стороны через N, а длину сторон маленьких квадратиков через A. Сумма периметров этих квадратиков будет равна 4N2A, а нам надо, чтобы эта сумма была равна 2020, т.е. 4N2A = 2020. Поскольку вдоль большого квадрата размещается N квадратиков со стороной A, то  NA  1 и NA < 1. Значит, 4N > 1992 и  4N  2020 т.е. N  498. Взяв N = 500, A = 0, 002020, получим набор квадратиков, сумма периметров которых будет равна 0, 0020204500500 = 2020, что и требовалось.

Answer 2

Да, можно разрезать квадрат со стороной 1 м на несколько квадратов, сумма сторон которых превосходит 2020 м.

Разрезание квадрата

Представим, что мы разрезаем квадрат на несколько более мелких квадратов. Пусть каждый из этих мелких квадратов имеет сторону x м. Тогда, чтобы найти количество таких квадратов, мы можем разделить площадь большого квадрата на площадь каждого маленького квадрата.

Площадь квадрата

Площадь квадрата можно найти, возведя его сторону в квадрат. В данном случае, площадь большого квадрата равна 1 м².

Площадь маленького квадрата

Площадь каждого маленького квадрата равна x² м².

Количество маленьких квадратов

Теперь мы можем записать уравнение, используя данные из условия задачи: 1 м² / x² м² = количество маленьких квадратов

Сумма сторон маленьких квадратов

Сумма сторон маленьких квадратов будет равна периметру каждого квадрата, умноженному на количество квадратов. В данном случае, периметр каждого маленького квадрата равен 4x м, а количество маленьких квадратов равно количеству разрезов большого квадрата.

Уравнение для суммы сторон

Теперь мы можем записать уравнение для суммы сторон маленьких квадратов, используя данные из условия задачи: 4x м * количество маленьких квадратов = сумма сторон маленьких квадратов

Решение уравнений

Чтобы найти количество маленьких квадратов и сумму их сторон, мы должны решить уравнения, используя данные из условия задачи. Однако, в данном случае, нам не даны конкретные значения для суммы сторон маленьких квадратов или для периметра каждого маленького квадрата. Поэтому, мы не можем точно определить количество маленьких квадратов или сумму их сторон, которые превосходят 2020 м.

Важно отметить, что в данном случае нам не хватает информации для конкретного решения задачи.