Question

Вопрос 1 На окружности последовательно расположены точки A, B, C, K, L, M. Хорды окружности AK и CM пересекаются в точке O. Определите величину угла COK, если градусные меры дуг ABC и KLM равны 72 ∘и 86 ∘ соответственно. Введите правильный вариант ответа:

Answer 1

Ответ: 101

Проведём АМ

Вписанный угол МАК равен 86/2=43

Вписанный угол АМС равен 72/2=36

Сумма углов треугольника 180

Тогда АОМ = 180 - МАК - АМС = 101

АОМ=СОК=101 как вертикальные

Answer 2

В данной задаче нам даны градусные меры двух дуг: дуги ABC и дуги KLM.

Для начала, поскольку дуга ABC равна 72∘, а дуга KLM равна 86∘, мы можем сделать вывод, что дуга KLM больше дуги ABC.

Также, поскольку точки A, B, C, K, L, M расположены последовательно на окружности, то угол AOC является центральным углом, соответствующим дуге ABC, и угол COK является центральным углом, соответствующим дуге KLM.

Из свойств центральных углов можно сделать вывод, что мера центрального угла равна мере дуги, которой он соответствует.

Таким образом, угол COK равен 86∘.

Ответ: угол COK равен 86∘.