Question

В треугольнике ABC проведена медиана AE. Найдите BE, если известно, что AB = 25,5 см, AC = 27,4 см, EC = 14,2 см,

Answer 1

Ответ:

ВЕ = ЕС = 14,2

Объяснение:

Медиана имеет свойство делить пополам сторону, на которую проведена.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о медиане треугольника.

Теорема: Медиана треугольника делит ее второстепенную сторону (сторону, противолежащую вершине, к которой проведена медиана) на две равные части.

Итак, в данной задаче мы знаем, что медиана AE делит сторону BC пополам. Обозначим точку пересечения медианы с стороной BC как точку D.

Таким образом, мы имеем BD = CD = EC = 14,2 см.

Поскольку BD и CD равны, треугольник BCD является равнобедренным треугольником.

Теперь посмотрим на треугольник ABC. Мы знаем, что AB = 25,5 см и AC = 27,4 см.

Используя то, что AD -- медиана, мы можем совместить треугольники BCD и ABC, поскольку у них есть общая сторона BC и стороны BD/CD и AB/AC имеют одинаковые длины.

Теперь у нас есть два равнобедренных треугольника с одинаковым углом при вершине C. Они подобны, и мы можем применить свойство подобных треугольников:

CD/AC = BD/AB

14,2/27,4 = BD/25,5

Теперь можем найти значение BD:

BD = (14,2/27,4) * 25,5 ≈ 13,23 см

Так как медиана AE делит сторону BC пополам, то BE = BD + EC = 13,23 см + 14,2 см ≈ 27,43 см

Таким образом, длина отрезка BE примерно равна 27,43 см.