Question

Мяч для большого тенниса состоит из резиновой сердцевины и покрыт ворсистым сукном "париком". Радиус мяча 6 см, радиус резиновой сердцевины 4 см. Найдите объём ворсистого сукна, которым покрыт мяч.

Answer 1

4/3*pi*6*6*6=288 pi
4/3*pi*4*4*4=256/3 pi
288pi-256/3pi=608/3 pi - ответ

Answer 2

Ответ:

636,38 см. куб.

Объяснение:

Дано:

R=6 см - радиус всего мяча

r=4 см - радиус резиновой сердцевины

Вначале найдем объем всего шара (мяча) целиком:

V=4/3πR³=4/3 *3,14* 6³=904,32 см. куб.

Теперь найдем объем резиновой сердцевины:

v=4/3πr³=4/3 * 3,14 * 4³=267,94 см. куб.

Теперь вычтем из объема всего мяча объем резиновой сердцевины и получим объем оболочки:

Vоболочки =V-v=904,32-267,94=636,38 см. куб.

Единственное, что я видела мячи для большого тенниса, и мне кажется что 6 см это его диаметр, а не радиус. Тогда решение такое же, но нужно подставить другие радиусы, поделив диаметры на 2

Answer 3

Чтобы найти объем ворсистого сукна, которым покрыт мяч, нужно вычислить объем внешней оболочки мяча и вычесть из него объем резиновой сердцевины.

Объем шара, который составляет резиновая сердцевина, можно вычислить по формуле V = (4/3) * π * r^3, где r - радиус сердцевины. V = (4/3) * π * (4 см)^3 = (4/3) * π * 64 см^3 = 256/3 * π см^3.

Объем мяча, состоящего из ворсистого сукна и резиновой сердцевины, можно вычислить по формуле V = (4/3) * π * R^3, где R - радиус мяча. R = радиус сердцевины + радиус ворсистого покрытия = 4 см + 6 см = 10 см. V = (4/3) * π * (10 см)^3 = (4/3) * π * 1000 см^3 = 4000/3 * π см^3.

Теперь можно вычислить объем ворсистого сукна, вычтя объем сердцевины из объема всего мяча: Объем ворсистого сукна = Объем мяча - Объем сердцевины = (4000/3 * π) см^3 - (256/3 * π) см^3 = (4000 - 256)/3 * π см^3 = 3744/3 * π см^3.

Итак, объем ворсистого сукна, которым покрыт мяч, равен (3744/3 * π) см^3.