Question

Один з катетів прямокутного трикутника дорівнюе 18 см знайдіть гіпотенузу цьго трикутника якщо вона на 6 см більша за другий катет ​

Answer 1

Ответ:

30 см

Объяснение:

Пусть второй катет - х см

Тогда гипотенуза -( х+6) см

По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов:

х²+18²=(х+6)²

х²+324=х²+12х+36

12х=288

х=24

Гипотенуза = 24+6=30 см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися теоремою Піфагора, яка стверджує, що в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сума квадратів його катетів.

Нехай один з катетів дорівнює 18 см, а гіпотенуза на 6 см більша за другий катет. Позначимо другий катет як "х". Тоді гіпотенуза буде дорівнювати "х + 6".

За теоремою Піфагора маємо: гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Підставляючи відомі значення, отримуємо: (х + 6)^2 = 18^2 + х^2

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз: х^2 + 12х + 36 = 324 + х^2

Скасовуємо спільні доданки на обох боках рівняння: 12х = 324 - 36

Обчислюємо праву частину: 12х = 288

Ділимо обидві частини на 12: х = 24

Таким чином, другий катет дорівнює 24 см, а гіпотенуза буде: гіпотенуза = х + 6 = 24 + 6 = 30 см

Отже, гіпотенуза цього прямокутного трикутника дорівнює 30 см.

Відповідь:

Гіпотенуза цього прямокутного трикутника дорівнює 30 см.