Question

высота конуса равна 12 см,радиус основания равен 5 см.Вычислить длину образующей и объем конуса.

Answer 1

образующая L= √h^2+r^2 = √ 12^2+5^2=13 см

объем конуса. V = 1/3 *So*h =1/3*п*r^2*h=1/3*п*5^2*12= 100 п  см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулы, связывающие высоту, радиус основания, длину образующей и объем конуса.

Длина образующей конуса может быть вычислена с помощью теоремы Пифагора, которая гласит, что квадрат длины образующей равен сумме квадратов радиуса основания и высоты конуса. Формула для длины образующей выглядит следующим образом:

Длина образующей (l) = √(r^2 + h^2)

где r - радиус основания и h - высота конуса.

Для вычисления объема конуса, мы можем использовать следующую формулу:

Объем конуса (V) = (1/3) * π * r^2 * h

где r - радиус основания, h - высота конуса, а π - математическая константа, примерно равная 3.14159.

Теперь, используя данные из вашего вопроса, подставим значения в формулы и произведем вычисления:

1. Вычисление длины образующей (l):

l = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13 см

Таким образом, длина образующей конуса равна 13 см.

2. Вычисление объема конуса (V):

V = (1/3) * π * 5^2 * 12 = (1/3) * 3.14159 * 25 * 12 = 314.159 см^3

Таким образом, объем конуса равен 314.159 см^3.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном примере я использовал значение π, округленное до 6 знаков после запятой (3.14159). В реальных вычислениях можно использовать более точное значение π, если это необходимо.