Question

Около прямоугольника со сторонами 12см и 16см описана окружность. Найдите радиус окружности.​

Answer 1

Объяснение:

Д. Иванович Оракул (80376) Окружность можно описать вокруг любого прямоугольника. Так как суммы его противоположных углов всегда равны 180 градусам. Радиус окружности равен половине длины диагонали. Диагональ находится по теореме Пифагора корень из (12^2+16^2)= корень из (144+256)=корень из 400=20 Длина диагонали прямоугольника.

Answer 2

Ваш вопрос связан с геометрией. Около прямоугольника со сторонами 12 см и 16 см описана окружность. Найдите радиус окружности.

Для решения этой задачи нужно знать, что диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности. Диагональ прямоугольника можно найти по теореме Пифагора: $$d^2 = a^2 + b^2$$, где $$d$$ - диагональ, $$a$$ и $$b$$ - стороны прямоугольника. Подставляя данные из задачи, получаем: $$d^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400$$, откуда $$d = \sqrt{400} = 20$$ см. Тогда радиус окружности равен половине диагонали: $$r = \frac{d}{2} = \frac{20}{2} = 10$$ см. Ответ: радиус окружности равен 10 см.