Question

Выбери номер(-а) высказываний, которые верны. Запиши в порядке возрастания, если их несколько, без пробелов, запятых и других дополнительных симолов. 1. Сумма двух сторон треугольника обязательно больше третьей. 2. Напротив острого угла треугольника обязательно лежит самая маленькая его сторона. 3. Внешний угол треугольника меньше 180°. 4. Если провести биссектрису из угла параллелограмма, то она отсечёт равнобедренный треугольник.

Answer 1

Ответ:

134

Объяснение:

1. Сумма двух сторон треугольника обязательно больше третьей. - Верно

Существует теорема: Сумма длин двух любых сторон треугольника больше длины третьей стороны этого треугольника. (a + b > c, b+c > a, a+c > b).

2. Напротив острого угла треугольника обязательно лежит самая маленькая его сторона. - Неверно

Существует теорема: в треугольнике против меньшей стороны лежит меньший угол, против большей - больший угол.

В остоугольном треугольнике все углы острые, и напротив одного из этих острых углов необязательно лежит самая маленькая сторона.

К примеру, напротив большего острого угла лежит самая большая сторона.

3. Внешний угол треугольника меньше 180°. - Верно

Внешний угол треугольника – это угол, смежный с любым из внутренних углов треугольника. 

Сумма смежных углов равна 180°, следовательно внутренний угол всегда меньше 180°.

∠ACB+∠BCD=180°. ∠BCD=180°-∠ACB.

4. Если провести биссектрису из угла параллелограмма, то она отсечёт равнобедренный треугольник. - Верно

Рассмотрим параллелограмм ABCD. AK - биссектриса. ∠BAK =∠KAD - по свойству биссектрисы.

Но ∠KAD= ∠BKA, как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и AD и секущей АК. Следовательно ∠BAK=∠BKA.

А если углы при основании равны, то треугольник равнобедренный.

△АВК - равнобедренный.

Answer 2

Ваши утверждения можно проверить на основе основных свойств и определений в геометрии.

1. Сумма двух сторон треугольника обязательно больше третьей.

Это утверждение верно. Это известное свойство треугольника, известное как неравенство треугольника: сумма любых двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.

2. Напротив острого угла треугольника обязательно лежит самая маленькая его сторона.

Это утверждение не всегда верно. Остроугольный треугольник имеет наименьший угол, но сторона, противоположная этому углу, не обязательно самая маленькая. Это зависит от конкретных размеров треугольника.

3. Внешний угол параллелограмма меньше 180°.

Это утверждение неверно. Внешний угол параллелограмма равен 180°, так как угол между двумя параллельными сторонами всегда равен 180°.

4. Если провести биссектрису из угла параллелограмма, то она отсечёт равнобедренный треугольник.

Это утверждение неверно. Биссектриса в параллелограмме делит противоположный угол на два равных угла, но она не отсекает равнобедренный треугольник.