Question

Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С вписан в окружность. Найди радиус, если AC = 20 см. , Вс 21 см.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:вот

Answer 2

Ваш вопрос связан с геометрией и использованием свойств вписанного в окружность прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике, если угол равен 90 градусов, то противолежащая сторона делит вписанную окружность на два равных сектора. Это свойство используется для решения вашего вопроса.

1. Используя свойства прямоугольного треугольника, можно установить, что радиус вписанной окружности (r) равен половине гипотенузы прямоугольного треугольника. В вашем случае, гипотенуза равна AC, поэтому r = AC / 2.

2. Известно, что AC = 20 см и BC = 21 см. Поскольку прямоугольный треугольник является вписанным в окружность, мы можем использовать свойство вписанного треугольника, согласно которому сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Это означает, что угол С равен 180 - 90 - 90 = 0 градусов.

3. Теперь мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника и вписанного треугольника, чтобы найти радиус окружности. Известно, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. То есть, AC^2 + BC^2 = AB^2. В нашем случае, AC = 20 см, BC = 21 см, и мы хотим найти AB, который равен 2r (поскольку AB является диаметром окружности).

4. Подставляя известные значения и решая уравнение, мы получаем:

(20^2) + (21^2) = (2r)^2 400 + 441 = 4r^2 841 = 4r^2 r^2 = 841 / 4 r = sqrt(841 / 4) r = sqrt(210.25) r = 14.48 см

Таким образом, радиус вписанной окружности равен примерно 14.48 см.