Question

Кути п'ятикутника відносяться як 3:4:5:7:8. Знайти найбільший кут п'ятикутника? (відповідь записати лише число без градусної міри, наприклад 30) даю 20 баллов!​

Answer 1

Відповідь:

160

Пояснення:

Спочатку знайдемо суму всих кутів п'ятикутника =180*(5-2)=540.Тоді 3х+4х+5х+7х+8х=540;

27х=540; х=20. Найбільший кут, тоді буде дорівнювати=20*8=160

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися тим фактом, що сума всіх внутрішніх кутів будь-якого п'ятикутника дорівнює 540 градусам. Відомо, що відношення між кутами п'ятикутника дорівнює 3:4:5:7:8. Це означає, що ми можемо позначити кути як 3x, 4x, 5x, 7x та 8x, де x - це спільний множник для всіх кутів.

Знаючи це, ми можемо записати рівняння: 3x + 4x + 5x + 7x + 8x = 540.

Об'єднавши подібні члени, ми отримаємо: 27x = 540.

Тепер можемо знайти значення x, розділивши обидві сторони на 27: x = 540 / 27 = 20.

Тепер, знаючи значення x, ми можемо знайти кожен з кутів: 3x = 3 * 20 = 60, 4x = 4 * 20 = 80, 5x = 5 * 20 = 100, 7x = 7 * 20 = 140, 8x = 8 * 20 = 160.

Найбільший кут п'ятикутника дорівнює 160 градусам.