Question

Геометрия Угол Противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 120° высота проведённая к боковой стороне равна 9 см найдите основание треугольника

Answer 1

Ответ:

вот, надеюсь помог

Объяснение:

найдем углы при основании: 180° - 120° :2=30°. высота с основанием равнобедренного треугольника и частью боковой стороны образует прямоугольный треугольник. в котором катет равен 9 см, а противоположный угол 30°. как известно, сторона лежащая против угла в 30° равна половине гипотенузы. Следовательно, основание равнобедренного треугольника равно 18 см.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника и использовать тригонометрические соотношения.

Известные данные:

Угол противолежащий основанию равнобедренного треугольника: 120° Высота, проведенная к боковой стороне: 9 см

Находим основание треугольника:

Для начала, нам необходимо найти одну из боковых сторон треугольника. Мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для синуса угла в треугольнике:

sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза

В данном случае, высота является противолежащей стороной, а основание - гипотенузой. Мы можем записать это соотношение следующим образом:

sin(120°) = 9 см / основание

Теперь нам нужно найти значение синуса 120°. Но синус 120° равен синусу его сопряженного угла, который составляет 60°. Так как синус 60° равен √3/2, мы можем записать:

√3/2 = 9 см / основание

Чтобы найти основание, мы можем переставить переменные в уравнении и решить его:

основание = 9 см / (√3/2)

Упрощая эту дробь, получим:

основание = (9 см * 2) / √3

Вычислим это значение:

основание ≈ 15.588 см

Таким образом, основание равнобедренного треугольника примерно равно 15.588 см.